Question

В треугольнике abc сторона ab равна 3 корня из 2, сторона bc равна 5 см, сторона ac равна 1. Найти угол а ​

Answer 1

Ответ:

135°

Пошаговое объяснение:

Решаем задачу по теореме косинусов.

ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cosA

25=18+1-2*3√2*1*cosA

6=-6√2 * cosA

cosA=-√2\2=-0,7071

∠A=135°

Answer 2

Для нахождения угла A в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Данная теорема утверждает, что для любого треугольника с сторонами a, b и c и углом C между сторонами a и b, выполнено следующее:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где: c - длина стороны противолежащей углу C a и b - длины двух других сторон C - мера угла C в радианах

В нашем случае, сторона AB = 3 * √2, сторона BC = 5 и сторона AC = 1.

Обозначим угол A между сторонами BC и AC, который нам необходимо найти.

Теперь, используем теорему косинусов для нахождения угла A:

(3 * √2)^2 = 5^2 + 1^2 - 2 * 5 * 1 * cos(A)

Упростим:

18 = 25 + 1 - 10 * cos(A)

Теперь найдем косинус угла A:

10 * cos(A) = 25 + 1 - 18

10 * cos(A) = 8

cos(A) = 8 / 10

cos(A) = 0.8

Теперь найдем угол A, взяв обратный косинус от 0.8:

A = arccos(0.8)

A ≈ 36.87°

Таким образом, угол А примерно равен 36.87 градусов.