Question

Sinx-cosx=0Помогите плиз​

Answer 1

$sinx-cosx=0\\sinx=cosx|:cosx\neq0;x\neq\frac{\pi}{2}+\pi n;n\in Z\\tgx=1\\x=\frac{\pi}{4}+\pi n;n\in Z$

Answer 2

Конечно, я помогу!

Для решения уравнения sin(x) - cos(x) = 0, нужно найти все значения x, которые удовлетворяют данному уравнению.

Давайте решим его:

sin(x) - cos(x) = 0

Для удобства, давайте приведем оба слагаемых к общему знаменателю:

sin(x) - cos(x) = 0

(sin(x) - cos(x))/(cos(x)) = 0/(cos(x))

Теперь преобразуем левую часть уравнения:

(sin(x)/cos(x)) - (cos(x)/cos(x)) = 0

Так как sin(x)/cos(x) равно tg(x), получаем:

tg(x) - 1 = 0

Теперь приравняем tg(x) к 1:

tg(x) = 1

Тангенс равен отношению синуса к косинусу:

sin(x)/cos(x) = 1

Так как sin(π/4) = cos(π/4) = √2 / 2, то:

(√2 / 2) / (√2 / 2) = 1

Таким образом, x = π/4 + πk, где k - целое число.

Также, можно записать x = (4k + 1) * π / 4, где k - целое число.

Это бесконечное множество решений. Если вам нужно найти конкретные значения, уточните условия или диапазон для x.