Question

В мешке находится 22 белые перчатки и 25 чёрных перчаток. Перчатки делают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка , которая останется в мешке последней?

Answer 1

Ответ:

черная

Пошаговое объяснение:

рассмотрим три случая:

1) достали две черные перчатки - положили черную - количество белых не изменилось

2) достали две белые - положили черную - количество белых уменьшилось на 2

3) достали разные - положили белую - количество белых не изменилось

как можно заметить четность количества белых перчаток не меняется

первоначально их четное количество, значит, 1 остаться не может, значит, останется черная

Answer 2

Давайте посмотрим на процесс:

1. Изначально в мешке было 22 белые перчатки и 25 чёрных перчаток.
2. Если мы достанем пару перчаток одного цвета, то в мешок положим одну чёрную перчатку (так как сначала было больше чёрных перчаток).
3. Если же мы достанем пару перчаток разного цвета, то в мешок положим одну белую перчатку.

Заметим, что при каждой итерации число чёрных перчаток уменьшается на 1, а число белых перчаток остается неизменным. Это значит, что последней перчаткой, которая останется в мешке, должна быть белая перчатка.

Ответ: последняя перчатка, которая останется в мешке, будет белой.