Question

2 года назад Таня была в 3 раза старше Маши и в 3 раза моложе Кати. В этом году Таня в 2 раза старше Маши и в 2 раза моложе Оли. Сколько сейчас лет Оле? Грузовик проехал расстояние от А до В за 20 часов. На обратном пути грузовик увеличил скорость на 10 км/ч и проехал от В до А за 16 часов. Какова скорость грузовика от А до В? Дайте ответ в километрах в час.

Answer 1

Ответ: 40 км/ч

Пошаговое объяснение:

1) Обозначим скорость от А до В за Х, время 20 часов

2) От В до А он увеличил скорость то есть Х+10, время 16 часов

3) Составим уравнение:

Так как расстояние S одинаковае и S= t×V тогда получаем 20X=16(X+10)

4) Находим Х:

20Х=16(Х+10)

20Х=16Х+160

20Х-16Х=160

4Х=160

Х=40(км/ч)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

1. Возраст Тани, Маши и Кати: Пусть "Т" - возраст Тани сейчас, "М" - возраст Маши сейчас, и "К" - возраст Кати сейчас.

Из условия задачи, 2 года назад: Таня: Т - 2 лет => Т = Таня + 2 Маша: М - 2 лет => М = Маша + 2 Катя: К - 2 лет => К = Катя + 2

Таня была в 3 раза старше Маши: Т = 3М

Таня была в 3 раза моложе Кати: К = 3Т

Теперь рассмотрим условия в текущем году: Таня старше Маши в 2 раза: Т = 2М

Таня моложе Оли в 2 раза: О = 2Т

Теперь, объединим два уравнения для Т: Т = 2М (из текущего года) Т = 3М (из прошлого года)

Приравняем их: 2М = 3М

Теперь найдем возраст Оли: О = 2Т О = 2 * 2М (подставим значение Т) О = 4М

Таким образом, возраст Оли сейчас равен 4 раза возрасту Маши.

2. Скорость грузовика от А до В: Пусть "V" - скорость грузовика от А до В.

Расстояние от А до В (и обратно) одинаково, обозначим его "D".

Скорость равна расстоянию деленному на время: V = D / время

По условию задачи: В первом случае: D = расстояние от А до В, время = 20 часов V1 = D / 20

Во втором случае: D = расстояние от В до А, время = 16 часов, и скорость увеличена на 10 км/ч: V2 = D / 16

Согласно задаче, V2 больше V1 на 10 км/ч: V2 = V1 + 10

Теперь найдем выражение для расстояния D: D = V1 * 20 (из первого случая) D = V2 * 16 (из второго случая)

Приравниваем оба выражения для D: V1 * 20 = V2 * 16

Теперь используем V2 = V1 + 10: V1 * 20 = (V1 + 10) * 16

Раскрываем скобки: 20V1 = 16V1 + 160

Переносим все V1 в одну часть уравнения: 20V1 - 16V1 = 160 4V1 = 160

Теперь находим V1: V1 = 160 / 4 V1 = 40 км/ч

Таким образом, скорость грузовика от А до В равна 40 км/ч.