Question

Упростить выражение (16b/a - 16a/b) * 1/4a+4b

Answer 1

я конечно не уверен, но вроде как получается, но проверь на калькуляторе

4ab

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте сначала найдем общий знаменатель для дробей, чтобы сделать операцию более удобной. Общим знаменателем для выражения (16b/a - 16a/b) * 1/(4a + 4b) будет 4ab, так как это наименьшее общее кратное знаменателей.

После нахождения общего знаменателя, выполним умножение и приведем подобные слагаемые.

(16b/a - 16a/b) * 1/(4a + 4b)

Получим общий знаменатель 4ab:

(16b * b - 16a * a) * 1 / (4a + 4b) * (1 / 4ab)

Теперь выполним умножение в числителе:

(16b^2 - 16a^2) * 1 / (4a + 4b) * (1 / 4ab)

Теперь разложим разность квадратов в числителе:

(4b + 4a)(4b - 4a) * 1 / (4a + 4b) * (1 / 4ab)

Теперь видим, что (4b - 4a) сокращается с (4a + 4b):

(4b + 4a)(1 / 4ab)

Далее сократим на 4 и a:

(b + a)(1 / b)

Теперь окончательно упростим выражение:

(b + a) / b

Таким образом, упрощенное выражение равно (b + a) / b.