Question

ДАЮ 45 БАЛЛОВ!!!!!!!!! В мешке находится 22 белые перчатки и 25 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета ,то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то кладут в мешок белую перчатку. Какого цвета будет последняя перчатка,которую положили в мешок?

Answer 1

Ответ:

черная

Пошаговое объяснение:

рассмотрим три случая:

1) достали две черные перчатки - положили черную - количество белых не изменилось

2) достали две белые - положили черную - количество белых уменьшилось на 2

3) достали разные - положили белую - количество белых не изменилось

как можно заметить четность количества белых перчаток не меняется

первоначально их четное количество, значит, 1 остаться не может, значит, останется черная

Answer 2

Давайте проанализируем процесс вытаскивания пар перчаток из мешка:

1. Если мы достали пару белых перчаток, то в мешок кладется чёрная перчатка.
2. Если мы достали пару чёрных перчаток, то в мешок кладется чёрная перчатка.
3. Если мы достали пару перчаток разного цвета (одну белую и одну чёрную), то в мешок кладется белая перчатка.

Когда мы начинаем вытаскивать перчатки, в мешке у нас 22 белые и 25 чёрных. Если мы каждый раз достаем пару перчаток, то каждый раз количество перчаток в мешке уменьшается на 1. Поскольку в начале было больше чёрных перчаток, то рано или поздно они закончатся, и мы будем доставать пары белых перчаток и пары разноцветных перчаток.

Когда в мешке останется только одна перчатка, она обязательно будет белой, потому что при доставании пары разноцветных перчаток в мешок кладется белая перчатка.

Таким образом, последняя перчатка, которую положили в мешок, будет белой.