Question

В мешке находится 22 белые перчатки и 25 черных перчаток перчатки достают из мешка парами если достали пару перчаток одного цвета то в мешок кладут черную перчатку если достали пару перчаток разного цвета то в мешок кладут белую перчатку какого цвета окажется перчатка которая останется в мешке последний скажите пожалуйста

Answer 1

Ответ: Последней останется черная перчатка.

Пошаговое объяснение:

Это задача на чет-нечет. На каждом шаге достают из мешка пару перчаток. Из условий задачи следует, что число черных перчаток на каждом шаге может измениться на одну, а число белых - на две или не измениться вообще.

Достали 2 черных - одну положили назад - число черных перчаток в мешке уменьшилось на одну, число белых не изменилось.

Достали две белых - назад положили одну черную - число черных перчаток увеличилось на одну, число белых уменьшилось на две.

Достали пару черное-белое - назад положили одну белую - число белых не изменилось, число черных уменьшилось на одну.

Таким образом, если в мешке число белых перчаток было четным, то нечетным оно стать не может ни на каком шаге. Т.е. одна белая перчатка остаться в мешке не может. Значит, последней останется черная перчатка.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый шаг процесса:

1. Первая пара перчаток: возьмем одну белую и одну черную. Вернем в мешок белую перчатку. В мешке останется 21 белая и 25 черных перчаток.

2. Вторая пара перчаток: возьмем одну белую и одну черную. Вернем в мешок белую перчатку. В мешке останется 20 белых и 25 черных перчаток.

3. Третья пара перчаток: возьмем одну белую и одну черную. Вернем в мешок черную перчатку. В мешке останется 20 белых и 26 черных перчаток.

4. Четвертая пара перчаток: возьмем одну белую и одну черную. Вернем в мешок белую перчатку. В мешке останется 19 белых и 26 черных перчаток.

5. Пятая пара перчаток: возьмем одну белую и одну черную. Вернем в мешок черную перчатку. В мешке останется 19 белых и 27 черных перчаток.

Каждый следующий шаг повторяет предыдущий шаг, причем количество белых перчаток уменьшается на 1, а количество черных перчаток увеличивается на 1. Таким образом, после всех пар, в мешке останется нечетное количество черных перчаток. В данном случае, после всех пар, в мешке останется 19 белых и 27 черных перчаток. Последняя перчатка будет черного цвета.