Question

Сплав состоит из золота и серебра, причём золото составляет 40% спала. Если к сплаву добавить ещё 80 г золота, то золото будет составлять половину сплава. Сколько золота и серебра в сплаве? Решить уравнением срочно, пожалуйста опишите точно

Answer 1

Пусть масса золота в первоначальном сплаве это x, а серебра - y, тогда:

x+y --> 100%; x --> 40%; y --> 60%

x/4=y/6 ⇒ y=3x/2

В новом сплаве:

$x+80=y=3x/2\\\frac{3-2}{2} x=80\Rightarrow x=80*2=160\\y=\frac{160*6}{4} =240$

Надо было найти в сплаве, а новый сплав - это я так его назвал.

Ответ: Золота 160г

Серебра 240г

Answer 2

Давайте обозначим количество золота в исходном сплаве как "х" граммов. Тогда количество серебра составляет (100% - 40%) = 60% сплава, что равно 0,6 * х.

Условие гласит, что если к сплаву добавить ещё 80 г золота, то золото будет составлять половину сплава. Таким образом, золото составит 50% сплава, а количество серебра составит оставшиеся 50%.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Количество золота в исходном сплаве: 0,4 * х = 0,4х
2. Количество золота после добавления: (х + 80)

Составим уравнение для второго условия:

0,5 * (х + 80) = 0,5х + 40

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 0,4х = 0,5х + 40

Чтобы решить это уравнение, перенесем все термины с "х" на одну сторону:

0,4х - 0,5х = 40

0,1х = 40

Теперь выразим "х":

х = 40 / 0,1

х = 400

2. Количество серебра:

0,6 * х = 0,6 * 400 = 240 граммов серебра

Таким образом, в исходном сплаве было 400 г золота и 240 г серебра.