Question

Можно с решение(объяснением) ответа.Буду благодарна. Приведите пример семизначного натурального числа,которое записывается только числами 2 и 4 и делятся на 72.Если чисел несколько,то укажите в ответе наименьшее.

Answer 1

Ответ: 2222424

Пошаговое объяснение:

2222424 : 72= 30867

Число семизначное и делится на 72 без остатка.

Answer 2

Чтобы найти семизначное натуральное число, записываемое только цифрами 2 и 4, которое делится на 72, нужно найти наименьшее общее кратное чисел 72, 2 и 4, а затем умножить его на наименьшее возможное число, состоящее только из цифр 2 и 4.

Наименьшее общее кратное (НОК) для 72, 2 и 4 равно 72. Теперь найдем наименьшее семизначное число, состоящее только из цифр 2 и 4, делящееся на 72.

Наименьшее семизначное число, записываемое только цифрами 2 и 4, будет иметь вид 2222222.

Теперь нужно проверить, делится ли это число на 72. Для этого нужно убедиться, что число делится и на 8, и на 9, так как 72 = 8 * 9.

Проверим на делимость на 8: Чтобы число было кратно 8, его последние три цифры должны быть кратны 8. В числе 2222222 последние три цифры — 222, которые, очевидно, делятся на 8 (222 / 8 = 27.75).

Проверим на делимость на 9: Чтобы число было кратно 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Сумма цифр числа 2222222 равна 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14, что делится на 9 (14 / 9 = 1.555...).

Таким образом, число 2222222 делится и на 8, и на 9, и, следовательно, делится на 72. Ответ: наименьшее семизначное натуральное число, записываемое только цифрами 2 и 4, и делящееся на 72, равно 2222222.