Question

Помогите пожалуйста!!! номер 11)(2х+3)²=2)(3х-3у)(3х+3у)=номер 21)2/5х+5/9х=2)1/х-4-1/х+4=​

Answer 1

Номер 1.

а)

$(2x + 3) {}^{2} = 4x {}^{2} + 12x + 9$

б)

$(3x - 3y)(3x + 3y) = 9x {}^{2} - 9y {}^{2}$

Номер 2.

а)

$\frac{2}{5} x + \frac{5}{9} x = \frac{18}{45} x + \frac{25}{45} x = \frac{43}{45} x$

б)

$\frac{1}{x - 4} - \frac{1}{x + 4} = \frac{x + 4 - x + 4}{(x - 4)(x + 4)} = \frac{8}{x {}^{2} - 16}$

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по порядку:

Номер 11: (2х + 3)² = 2 Для начала раскроем квадрат: (2х + 3)² = (2х + 3) * (2х + 3) = 4х² + 12х + 9

Теперь уравнение выглядит так: 4х² + 12х + 9 = 2

Перенесем все члены в одну сторону: 4х² + 12х + 9 - 2 = 0

Упростим: 4х² + 12х + 7 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта.

Дискриминант (D) вычисляется как: D = b² - 4ac Где a = 4, b = 12, c = 7

D = 12² - 4 * 4 * 7 = 144 - 112 = 32

Теперь найдем значения х: х = (-b ± √D) / 2a

х = (-12 ± √32) / 2 * 4 х = (-12 ± 4√2) / 8 х = (-3 ± √2) / 2

Таким образом, уравнение имеет два корня:

1. х = (-3 + √2) / 2
2. х = (-3 - √2) / 2

Теперь перейдем к уравнению номер 21:

1. (2/5)х + (5/9)х = 2

Для начала, найдем общий знаменатель для дробей, который равен 45: (2/5) * 9 = 18/45 (5/9) * 5 = 25/45

Теперь уравнение выглядит так: (18/45)х + (25/45)х = 2

Сложим дроби: (43/45)х = 2

Чтобы избавиться от деления на дробь, умножим обе стороны на 45: 43х = 2 * 45

Теперь решим уравнение относительно х: х = 90 / 43

2. (1/х - 4) - (1/х + 4) = 0

Для начала объединим дроби в одну: (1/х - 1/х) - 4 + 4 = 0

Получим: 0 - 4 + 4 = 0

Таким образом, уравнение не имеет решений, так как 0 = 0.

Вот и все решения данных уравнений. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!