Question

Даны векторы а(-4;-2;1),в(3;0;5) с(4;-3;6) Найдите координаты вектора1)2а;2)-а+3с,3)3а+2в-с

Answer 1

Ответ:

1)2а {-8; - 4; 2}

2)-а+3с {16; - 7; 17}

3)3а+2в-с { -10; - 3; 7}

Пошаговое объяснение:

При умножении числа на вектор координаты полученного вектора получаются путем домножения координат исходного вектора на то же число.

При сложении двух векторов их соответственные координаты складываются.

Answer 2

Чтобы найти координаты данных векторов, выполним указанные операции:

1. Вектор 2а: Умножим каждую координату вектора а на 2: 2а = 2 * (-4) = -8 2а = 2 * (-2) = -4 2а = 2 * 1 = 2

Таким образом, вектор 2а имеет координаты (-8, -4, 2).

2. Вектор -а + 3с: Выполним поэлементное сложение и вычитание: -а + 3с = (-4, -2, 1) + 3 * (4, -3, 6) -а + 3с = (-4, -2, 1) + (12, -9, 18) -а + 3с = (-4 + 12, -2 - 9, 1 + 18) -а + 3с = (8, -11, 19)

Таким образом, вектор -а + 3с имеет координаты (8, -11, 19).

3. Вектор 3а + 2в - с: Выполним поэлементное сложение и вычитание: 3а + 2в - с = 3 * (-4, -2, 1) + 2 * (3, 0, 5) - (4, -3, 6) 3а + 2в - с = (-12, -6, 3) + (6, 0, 10) - (4, -3, 6) 3а + 2в - с = (-12 + 6 - 4, -6 + 0 - (-3), 3 + 10 - 6) 3а + 2в - с = (-10, -3, 7)

Таким образом, вектор 3а + 2в - с имеет координаты (-10, -3, 7).