Question

Помогите пожалуйста ,срочно.Даны точки А(1;6;-4),В(0;-1;2),С(-1;-2;7),Д(0;5;1).Укажите среди векторов АВ,ВС,ДС,АД,АС,ВД равные векторы.

Answer 1

Ответ: BC = AD

Пошаговое объяснение:

AB=(0-1; -1-6; 2+4) = (-1; -7; 6)

BC=(-1-0; -2+1; 7-2) = (-1; -1; 5)

DC=(0+1; 5+2; 1-7) = (1; 7; -6)

AD=(0-1; 5-6; 1+4) = (-1; -1; 5)

AC=(-1-1; -2-6; 7+4) = (-2; -8; 11)

BD =(0-0; 5+1; 1-2) = (0; 6; -1)

Answer 2

Для того чтобы найти равные векторы, нужно вычислить каждый из векторов АВ, ВС, ДС, АД, АС и ВД, а затем сравнить их. Вектор между двумя точками можно найти, вычислив разность координат этих точек. Например, вектор АВ можно найти как (x_В - x_А, y_В - y_А, z_В - z_А).

Выпишем координаты каждого из векторов:

1. Вектор АВ: (x_В - x_А, y_В - y_А, z_В - z_А) = (0 - 1, -1 - 6, 2 - (-4)) = (-1, -7, 6)

2. Вектор ВС: (x_С - x_В, y_С - y_В, z_С - z_В) = (-1 - 0, -2 - (-1), 7 - 2) = (-1, -1, 5)

3. Вектор ДС: (x_С - x_Д, y_С - y_Д, z_С - z_Д) = (-1 - 0, -2 - 5, 7 - 1) = (-1, -7, 6)

4. Вектор АД: (x_Д - x_А, y_Д - y_А, z_Д - z_А) = (0 - 1, 5 - 6, 1 - (-4)) = (-1, -1, 5)

5. Вектор АС: (x_С - x_А, y_С - y_А, z_С - z_А) = (-1 - 1, -2 - 6, 7 - (-4)) = (-2, -8, 11)

6. Вектор ВД: (x_Д - x_В, y_Д - y_В, z_Д - z_В) = (0 - 0, 5 - (-1), 1 - 2) = (0, 6, -1)

Теперь сравним векторы между собой:

• Вектор АВ ≠ Вектор ВС
• Вектор АВ ≠ Вектор ДС
• Вектор АВ ≠ Вектор АД
• Вектор АВ ≠ Вектор АС
• Вектор АВ ≠ Вектор ВД
• Вектор ВС ≠ Вектор ДС
• Вектор ВС ≠ Вектор АД
• Вектор ВС ≠ Вектор АС
• Вектор ВС ≠ Вектор ВД
• Вектор ДС ≠ Вектор АД
• Вектор ДС ≠ Вектор АС
• Вектор ДС ≠ Вектор ВД
• Вектор АД ≠ Вектор АС
• Вектор АД ≠ Вектор ВД
• Вектор АС ≠ Вектор ВД

Как видно из вышеуказанных сравнений, ни один из векторов не является равным другому.