Question

Из одного пункта одновременно выехали два велосипедиста. Скорость одного из них состовляет 5/6 от скорости второго. Найдите скорость каждого из них если через 40 минут расстояние между ними составило 22 км

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Из смысла задачи следует, что они выехали одновременно, но в противоположные стороны.

40 мин = 2/3 часа - перевод единиц измерения времени.

Совместная скорость по формуле:

Vc = V1 + V2 = S/tc = 22 : 2/3 = (22/2)*3 = 33 км/ч - скорость двух.

Делим её на части  1 : 5/6

V1 = 33 : 1 5/6 = 33 : 11/6 = (33/11)*6 = 3*6  = 18 км/ч -скорость первого - ответ.

V2 = Vc - V1 = 33 - 18 = 15 км/ч - скорость второго - ответ.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V км/ч, а скорость второго велосипедиста как V2 км/ч.

Мы знаем, что скорость первого велосипедиста составляет 5/6 от скорости второго, поэтому можно записать уравнение:

V = (5/6) * V2

Через 40 минут (или 40/60 = 2/3 часа) первый велосипедист проедет расстояние, равное его скорости умноженной на время:

Расстояние первого велосипедиста = V * (2/3) = (5/6) * V2 * (2/3) = (10/18) * V2 = (5/9) * V2

Аналогично для второго велосипедиста:

Расстояние второго велосипедиста = V2 * (2/3) = (2/3) * V2

По условию задачи, через 40 минут расстояние между ними составило 22 км, поэтому можно записать уравнение:

Расстояние между ними = Расстояние второго велосипедиста - Расстояние первого велосипедиста

22 = (2/3) * V2 - (5/9) * V2

Теперь найдем скорость второго велосипедиста (V2):

22 = (6/9) * V2 - (5/9) * V2

22 = (1/9) * V2

V2 = 22 * 9

V2 = 198 км/ч

Теперь найдем скорость первого велосипедиста (V):

V = (5/6) * V2

V = (5/6) * 198

V = 165 км/ч

Таким образом, скорость первого велосипедиста составляет 165 км/ч, а скорость второго велосипедиста составляет 198 км/ч.