Question

{x/9-y/6=-1 {5x-y=72 решите систему уравнений, пожалуйста. ​ Смотреть ответ pomidorkasvezhaya pomidorkasvezhaya Можно выразить из одного уравн. X или y и подставить в другое, снова все сократится и получится ерунда Спасибо

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки.

У нас есть два уравнения:

1. (1) x/9 - y/6 = -1
2. (2) 5x - y = 72

Шаг 1: Решим первое уравнение (1) относительно x:

x/9 - y/6 = -1

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от знаменателя 9 у x:

9 * (x/9) - 9 * (y/6) = -1 * 9

x - 3y/2 = -9

Теперь выразим x:

x = -9 + 3y/2

Шаг 2: Подставим это значение x во второе уравнение (2):

5x - y = 72

5 * (-9 + 3y/2) - y = 72

Раскроем скобки:

-45 + 15y/2 - y = 72

Теперь объединим подобные слагаемые:

-45 + 15y/2 - 2y/2 = 72

-45 + (15y - 2y)/2 = 72

-45 + 13y/2 = 72

Шаг 3: Избавимся от знаменателя 2, умножив обе стороны на 2:

2 * (-45 + 13y/2) = 2 * 72

-90 + 13y = 144

Шаг 4: Теперь решим уравнение относительно y:

13y = 144 + 90

13y = 234

y = 234 / 13

y ≈ 18

Шаг 5: Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его обратно в уравнение (1) для нахождения x:

x = -9 + 3y/2

x = -9 + 3 * 18 / 2

x = -9 + 27

x = 18

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 18, y = 18