Question

Решите неравенство log2x^2 меньши либо равно 2

Answer 1

$\log_2x^2\leq2\\O.D.3.:\;x^2>0\Rightarrow x\neq0\\\\x^2\leq2^2\\|x|\leq2\\x\in[-2;\;0)\cup(0;\;2]$

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем сначала. Построим его шаг за шагом.

Неравенство:

log2(x^2) ≤ 2

Для начала, применим свойство логарифма, которое гласит: log_b(a^c) = c * log_b(a). В данном случае, это означает:

2 * log2(x) ≤ 2

Затем, разделим обе части неравенства на 2:

log2(x) ≤ 1

Теперь, используем определение логарифма. Неравенство log2(x) ≤ 1 означает, что 2 в какой-то степени (равной 1) дает число x:

2^1 ≤ x

Таким образом, получаем:

2 ≤ x

Ответ: x должно быть больше или равно 2 (x ≥ 2).