Question

Решите неравенство log7(2x-1)<2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

log 7(2x-1)<2

log 7(2x-1)<log7(49)

Так как основание равно 7, что больше единицы знак неравенства остаётся прежним

2х-1<49

х<25

ОДЗ

2х-1>0

х>0,5

х€(0,5;+25)

Answer 2

Ответ:

1/2;25

Пошаговое объяснение:

log7(2x-1)<2, x>1/2

2x-1<7^2

2x-1<49

2x<50

2x<25

x>1/2

Answer 3

Для решения неравенства log7(2x-1) < 2, нужно использовать свойства логарифмов. В данном случае, мы хотим избавиться от логарифма, чтобы получить x в неравенстве.

Шаг 1: Перепишем неравенство в эквивалентной форме без логарифма:

log7(2x-1) < 2

Теперь переведем неравенство в эквивалентное неравенство без логарифма:

7^(log7(2x-1)) < 7^2

Шаг 2: Применим свойство логарифма: 7^(log7(a)) = a

2x - 1 < 7^2

Шаг 3: Рассчитаем правую часть неравенства:

2x - 1 < 49

Шаг 4: Решим неравенство относительно x:

2x < 49 + 1

2x < 50

x < 50 / 2

x < 25

Таким образом, решением исходного неравенства log7(2x-1) < 2 является интервал (-∞, 25).