Question

При каком значении b значением 7b^3/b^3+1 является число 56/9

Answer 1

$\frac{7b^{3} }{b^{3}+1} =\frac{56}{9}\\\\ 56*(b^{3}+1)=9*7b^{3}\\56b^{3}+56=63b^{3}\\ 56b^{3}-63b^{3}=-56\\-7b^{3}=-56\\b^{3}=-56/-7\\b^{3}=8\\b=2$

Ответ: при b=2

Answer 2

Давайте решим уравнение:

Дано уравнение: $\frac{7b^3}{b^3+1} = \frac{56}{9}$

Для начала, уберем дробь, умножив обе стороны уравнения на $(b^3 + 1)$:

$7b^3 = \frac{56}{9} \cdot (b^3 + 1)$

Теперь раскроем скобку справа:

$7b^3 = \frac{56}{9} \cdot b^3 + \frac{56}{9}$

Теперь выразим $b^3$ из уравнения:

$7b^3 - \frac{56}{9} \cdot b^3 = \frac{56}{9}$

$\left(7 - \frac{56}{9}\right) \cdot b^3 = \frac{56}{9}$

$\left(\frac{63}{9} - \frac{56}{9}\right) \cdot b^3 = \frac{56}{9}$

$\frac{7}{9} \cdot b^3 = \frac{56}{9}$

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на $\frac{9}{7}$:

$\frac{7}{9} \cdot b^3 \cdot \frac{9}{7} = \frac{56}{9} \cdot \frac{9}{7}$

$b^3 = 8$

Теперь найдем значение b, возведя обе стороны уравнения в степень 1/3:

$b = 8^{1/3}$

$b = 2$

Таким образом, значение b, при котором $\frac{7b^3}{b^3+1}$ равно $\frac{56}{9}$, равно 2.