Question

Решить систему уравнений спосособом добавления 3х-2у=-4 5х+4у=30

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Домножаем первый пример на 2

6Х-4У=-8

5Х+4У=30

Слажываем

11Х=22

Х=2

Подставляем

10+4У=30

4У=20

У=5

Ответ:(2;5)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, необходимо избавиться от одной из переменных, чтобы получить уравнение с одной неизвестной. Затем решить это уравнение и обратиться к исходным уравнениям для нахождения значений другой переменной.

Давайте решим данную систему уравнений:

1. Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковый коэффициент при переменной "у" и сложим уравнения: (4) * (3х - 2у) = (4) * (-4) => 12х - 8у = -16 (2) * (5х + 4у) = (2) * (30) => 10х + 8у = 60

2. Теперь сложим полученные уравнения: (12х - 8у) + (10х + 8у) = -16 + 60 22х = 44

3. Разделим обе стороны на 22, чтобы найти значение "х": х = 44 / 22 х = 2

Теперь, когда мы нашли "х", давайте найдем "у", используя любое из исходных уравнений. Для этого возьмем первое уравнение:

3х - 2у = -4

Подставим найденное значение "х" и решим уравнение:

3 * 2 - 2у = -4

6 - 2у = -4

Вычтем 6 из обеих сторон:

-2у = -10

Теперь разделим на -2:

у = 5

Таким образом, решение системы уравнений составляет x = 2 и y = 5. Проверим это, подставив значения обратно в исходные уравнения:

1. 3х - 2у = -4 3 * 2 - 2 * 5 = 6 - 10 = -4 (верно)

2. 5х + 4у = 30 5 * 2 + 4 * 5 = 10 + 20 = 30 (верно)

Оба уравнения выполняются, подтверждая, что x = 2 и y = 5 являются правильными значениями для данной системы уравнений.