Question

Катер может пройти расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 6 ч 24 мин против течения реки и за 4 ч 20 мин по течению. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Какова собственная скорость лодки и расстояние между поселками?

Answer 1

Ответ:

1) 4*(х-3)=3*(х+3)

4х-12=3х+9

4х-3х=9+12

 х=21 кмч - собственная скорость катера.

Ответ: скорость катера 21 км/час.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как V км/ч и расстояние между поселками как D км.

Когда катер движется против течения реки, его скорость относительно берега уменьшается на скорость течения, то есть его скорость становится (V - 2) км/ч.

Когда катер движется по течению реки, его скорость относительно берега увеличивается на скорость течения, то есть его скорость становится (V + 2) км/ч.

Мы знаем, что время движения катера против течения составляет 6 ч 24 мин (6.4 ч) и время движения катера по течению составляет 4 ч 20 мин (4.33 ч).

Теперь мы можем записать два уравнения на основе времени и расстояния:

1. Расстояние = Скорость × Время D = (V - 2) × 6.4

2. Расстояние = Скорость × Время D = (V + 2) × 4.33

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. D = (V - 2) × 6.4
2. D = (V + 2) × 4.33

Мы можем приравнять оба уравнения:

(V - 2) × 6.4 = (V + 2) × 4.33

Теперь решим уравнение:

6.4V - 12.8 = 4.33V + 8.66

1.07V = 21.46

V = 21.46 / 1.07

V ≈ 20 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера составляет около 20 км/ч.

Теперь, чтобы найти расстояние между поселками, мы можем подставить значение V в любое из уравнений:

D = (V - 2) × 6.4

D = (20 - 2) × 6.4

D = 18 × 6.4

D ≈ 115.2 км

Итак, расстояние между поселками составляет около 115.2 км.