Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Вариант 1(3x+y= 2,(2х- у = 31. Является ли решением системы уравненийпара чисел: a) (1; 1); б) (1;-1)?2. Решите систему уравнений методом подстановки:(x-y=1,(x+2y = 3.3. Решите методом алгебраического сложения систему урав-(x-4 y =5,(x+2y= 2​

Answer 1

3 не решала, точнее не влезло))

Answer 2

Ответ:первая задача 1;-1

третья   3;-0,5;

Пошаговое объяснение:первая задача

3х+y=2            y=2-3х                    y=2-3х                 y=-1

2х-y=3             2х-2+3х=3             5х-2=3                 х=1

третья задача  

х-4y=5                 х=5+4y             х=5+4y    х=5+4y        х=3

х+2y=2                5+4y+2y=2      5+6y=2    6y=-3          y=-0,5

Answer 3

Для решения данных систем уравнений, подставим указанные значения и проверим, являются ли они решениями.

1. Система уравнений: 3x + y = 2 2x - y = 31

   a) Подставим (1, 1): 3 * 1 + 1 = 3 + 1 = 4 (не равно 2) 2 * 1 - 1 = 2 - 1 = 1 (не равно 31)

   (1, 1) не является решением системы.

   б) Подставим (1, -1): 3 * 1 + (-1) = 3 - 1 = 2 (равно 2) 2 * 1 - (-1) = 2 + 1 = 3 (равно 31)

   (1, -1) является решением системы.

2. Система уравнений: x - y = 1 x + 2y = 3

   Подставим x = 1 + y во второе уравнение: (1 + y) + 2y = 3 1 + 3y = 3 3y = 3 - 1 3y = 2 y = 2 / 3

   Теперь найдем x, подставив y в первое уравнение: x - 2 / 3 = 1 x = 1 + 2 / 3 x = 3 / 3 + 2 / 3 x = 5 / 3

   Решение системы: (x, y) = (5/3, 2/3).

3. Система уравнений: x - 4y = 5 x + 2y = 2

   Для применения метода алгебраического сложения, сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной x: (x - 4y) + (x + 2y) = 5 + 2 2x - 2y = 7 x - y = 7/2

   Теперь выразим y через x из первого уравнения: x - 4y = 5 -4y = 5 - x y = (x - 5) / 4

   Подставим y обратно в уравнение x - y = 7/2: x - ((x - 5) / 4) = 7/2 4x - (x - 5) = 14 4x - x + 5 = 14 3x = 9 x = 9 / 3 x = 3

   Теперь найдем y, подставив x в уравнение y = (x - 5) / 4: y = (3 - 5) / 4 y = -2 / 4 y = -1/2

   Решение системы: (x, y) = (3, -1/2).

Итак, решения систем уравнений:

1. а) (1, 1) - не решение, б) (1, -1) - решение.
2. (x, y) = (5/3, 2/3).
3. (x, y) = (3, -1/2).