Question

1)x+y=10 xy=162)x-y=5xy=24Найдите методом подбора хотя бы одно решение системы:​

Answer 1

Ответ:

1)(8; 2) или (2;8)   2)(-3;-8) или (8;3)

Пошаговое объяснение:

1) х=10-у

у(10-у)=16

10у-у^2=16

-y^2+10y-16=0

y^2-10y+16=0

D=100-4*16=36

y1=(10-6)/2=2

y2=(10+6)/2=8

x1+2=10

x1=10-2  x1=8

x2+8=10

x2=2

Ответ : (8; 2) или (2;8)

2)x=5+y

y(5+y)=24

5y+y^2-24=0

D=25+96=121

y1=(-5-11)/2=-8           y2=(-5+11)/2=3

X1+8=5  x1=-3              x2-3=5    X2=8

ответ: (-3;-8) или (8;3)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подбора, нужно попробовать различные значения переменных x и y и проверить, какие из них удовлетворяют обоим уравнениям системы.

1. x + y = 10
2. xy = 16

Попробуем значения x и y по порядку:

1. x = 1, y = 9 x + y = 1 + 9 = 10 (соответствует первому уравнению) xy = 1 * 9 = 9 (не соответствует второму уравнению)

2. x = 2, y = 8 x + y = 2 + 8 = 10 (соответствует первому уравнению) xy = 2 * 8 = 16 (соответствует второму уравнению)

Мы нашли решение: x = 2 и y = 8 удовлетворяют обоим уравнениям системы.