Question

Помогите, пожалуйста, с такой задачкой. Какие цифры могут стоять в рязряде единиц многозначного числа, чтобы при умножении его на пять, к произведению полученному в разряде десятков прибавлялось три. Варианты: 1. только 8 и 9 2. только 4 и 5 3. только 6 и 7

Answer 1

Ответ:

3. только 6 и 7

Пошаговое объяснение:

Так как при умножении 6 и 7 (которые стоят в разряде единиц) на число 5 получаются 30 и 35 соответственно. Что значит, что в единицы пойду либо 0 либо 5, а в десятки прибавится 3.

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные варианты и посмотрим, какие из них удовлетворяют условию задачи.

Пусть многозначное число имеет вид "AB", где A - цифра в разряде десятков, а B - цифра в разряде единиц. Тогда это число можно записать как 10A + B.

Условие задачи: 5 * (10A + B) + A = 10A + 3.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

50A + 5B + A = 10A + 3.

Выразим A через B:

50A + A - 10A = 3 - 5B.

Упростим уравнение:

41A = 3 - 5B.

Теперь обратим внимание, что цифра A должна быть целым числом, и левая часть уравнения делится на 41 без остатка. Рассмотрим варианты для B и посмотрим, возможно ли найти соответствующие цифры A и B.

1. Пусть B = 8. Тогда правая часть становится равной 3 - 5 * 8 = 3 - 40 = -37. Уравнение 41A = -37 не имеет целочисленного решения для A, так как -37 не делится на 41 без остатка.

2. Пусть B = 9. Тогда правая часть становится равной 3 - 5 * 9 = 3 - 45 = -42. Уравнение 41A = -42 также не имеет целочисленного решения для A.

3. Пусть B = 4. Тогда правая часть становится равной 3 - 5 * 4 = 3 - 20 = -17. Уравнение 41A = -17 не имеет целочисленного решения для A.

4. Пусть B = 5. Тогда правая часть становится равной 3 - 5 * 5 = 3 - 25 = -22. Уравнение 41A = -22 не имеет целочисленного решения для A.

5. Пусть B = 6. Тогда правая часть становится равной 3 - 5 * 6 = 3 - 30 = -27. Уравнение 41A = -27 не имеет целочисленного решения для A.

6. Пусть B = 7. Тогда правая часть становится равной 3 - 5 * 7 = 3 - 35 = -32. Уравнение 41A = -32 не имеет целочисленного решения для A.

Таким образом, ни один из вариантов B не удовлетворяет условию задачи. Нет цифр, которые можно было бы записать в разряде единиц многозначного числа, чтобы при умножении его на пять, к произведению, полученному в разряде десятков, прибавлялось бы три.