Question

Найди наименьшее натуральное число n,у которого имеются два различных делителя,отличных от 1 и n, сумма которых равна 135

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть один делитель х

тогда второй 135-х

n=x*(135-x)=135x-х²

y=-x²+135x это квадратичная функция  точки пересечения с осями координат 0 и 135 вершина в точке х=-b/2a=135/2=67,5 так как коэффициент а=-1 ветви параболы направлены вниз и наибольшее значение будет в вершине а наименьшее n будет по краям отрезка [0;135]

так как делитель отличен от 1 и n

наименьшее значение с левого края отрезка  n=2*(135-2)=2*133=266  

или с правого края отрезка n=133*(135-133)=133*2=266

наименьшее натуральное число n=266

Answer 2

Для нахождения наименьшего натурального числа n, у которого есть два различных делителя (отличных от 1 и n) с суммой, равной 135, следует рассмотреть все возможные делители числа 135.

Число 135 имеет следующие делители:

1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135.

Теперь нужно рассмотреть возможные комбинации делителей, которые дают сумму 135:

1 + 135 = 136 (не подходит, так как нужны два различных делителя, отличных от 1 и n). 3 + 45 = 48 (не подходит, так как нужны два различных делителя, отличных от 1 и n). 5 + 27 = 32 (не подходит, так как нужны два различных делителя, отличных от 1 и n). 9 + 15 = 24 (подходит).

Наименьшее натуральное число n, у которого есть два различных делителя с суммой 135, равно 24.