Question

Решите уравнение (√x-6)(2x^2-x-15)=0​

Answer 1

Вот решение, там ещё можно сделать проверку, правильные ли корни, но я не стала, эти корни точно верны, если что

Answer 2

Чтобы решить уравнение (√x - 6)(2x^2 - x - 15) = 0, мы должны найти значения x, при которых уравнение равно нулю. Для этого следует рассмотреть каждый множитель отдельно и найти значения x, при которых каждый из них равен нулю.

1. Первый множитель: √x - 6 = 0

Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

√x = 6

Возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√x)^2 = 6^2

x = 36

2. Второй множитель: 2x^2 - x - 15 = 0

Это уравнение квадратного типа, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного уравнения.

Факторизуем:

2x^2 - x - 15 = (2x + 5)(x - 3) = 0

Теперь приравняем каждый множитель к нулю и найдем значения x:

a) 2x + 5 = 0

Вычитаем 5 с обеих сторон:

2x = -5

Делим на 2:

x = -5/2

b) x - 3 = 0

Добавляем 3 к обеим сторонам:

x = 3

Таким образом, у нас есть три возможных значения x: x = 36, x = -5/2 и x = 3, которые удовлетворяют уравнению (√x - 6)(2x^2 - x - 15) = 0.