Question

Решить систему уравнений {y-5x=1{y^2-13x=23Это одна система Смотреть ответ anna347814 anna347814 Пошаговое объяснение: в общем вроде так... если вдруг что, перепроверь)

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений пошагово.

Система уравнений:

1. y - 5x = 1
2. y^2 - 13x = 23

Шаг 1: Метод подстановки Из первого уравнения выразим y через x: y = 1 + 5x

Шаг 2: Подставим выражение для y из первого уравнения во второе уравнение: (1 + 5x)^2 - 13x = 23

Шаг 3: Раскроем квадрат и упростим уравнение: 1 + 10x + 25x^2 - 13x = 23 25x^2 - 3x - 22 = 0

Шаг 4: Решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0 и найдем дискриминант D: D = b^2 - 4ac D = (-3)^2 - 4 * 25 * (-22) D = 9 + 2200 D = 2209

Шаг 5: Найдем корни уравнения, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a x = (3 ± √2209) / 50

Шаг 6: Рассчитаем значения x: x1 = (3 + √2209) / 50 ≈ 0.46 x2 = (3 - √2209) / 50 ≈ -0.86

Шаг 7: Найдем значения y, подставив найденные значения x в выражение для y из первого уравнения: Для x1: y = 1 + 5 * 0.46 ≈ 3.3 Для x2: y = 1 + 5 * (-0.86) ≈ -4.3

Таким образом, система имеет два решения:

1. x ≈ 0.46, y ≈ 3.3
2. x ≈ -0.86, y ≈ -4.3

Пожалуйста, перепроверьте мои расчеты, чтобы убедиться, что я не допустил ошибок.