Question

При каком значении х векторы а(4; 2)и с (х; − 4) коллинеарны?

Answer 1

Ответ:-8

Пошаговое объяснение:

коллинеарные векторы пропорционально равны

Answer 2

Два вектора коллинеарны, если они параллельны и направлены в одном и том же направлении или в противоположных направлениях. Для того чтобы определить, при каком значении x векторы а(4; 2) и с (х; −4) коллинеарны, мы должны проверить, существует ли ненулевое число k такое, что вектор а можно получить, умножив вектор с на k.

Пусть k - это такое число, тогда:

k * c = a

Где c (х; −4) - это вектор, а a (4; 2) - это вектор.

Запишем условие для соответствующих координат векторов:

k * х = 4 k * (−4) = 2

Решим первое уравнение относительно k:

k = 4 / х

Теперь подставим значение k во второе уравнение:

(4 / х) * (−4) = 2

Упростим уравнение:

-16 / х = 2

Теперь решим уравнение относительно х:

х = -16 / 2 х = -8

Таким образом, при х = -8 векторы а(4; 2) и с (-8; −4) будут коллинеарны.