Question

Найти tg a, если cos а =√10/10, альфа є (3пи/2; 2пи)

Answer 1

Дана 4  четверть, там косинус положительный, все  остальные функции отрицательны.

sinα=-√(1-cos²α)=√(1-1/10)=-3/√10=-0,3√10

sinα/cosα=tgα

tgα=-0,3*10√10/√10=-3

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся тригонометрические тождества и связи между тригонометрическими функциями. В частности, нам понадобится соотношение между тангенсом и косинусом:

tg(a) = sin(a) / cos(a).

Также, мы знаем значение косинуса угла а (cos(a) = √10/10). Нам нужно найти значение синуса угла а, чтобы затем найти тангенс угла а.

Для нахождения синуса угла а, вспомним тригонометрическое тождество:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Подставим значение косинуса:

sin^2(a) + (√10/10)^2 = 1, sin^2(a) + 10/100 = 1, sin^2(a) = 1 - 10/100, sin^2(a) = 1 - 1/10, sin^2(a) = 9/10.

Теперь найдем синус угла а:

sin(a) = √(9/10) = √9 / √10 = 3 / √10.

Теперь, когда у нас есть значение синуса и косинуса угла а, мы можем найти тангенс:

tg(a) = sin(a) / cos(a) = (3 / √10) / (√10/10) = (3 / √10) * (10 / √10) = 3.

Таким образом, tg(a) = 3.