Question

СРОЧНО!!! Дано:cos альфа =15/173пи/2<альфа<2пиНайти:sin альфа tg альфа ctg альфа ПОМОГИ ПЖ​

Answer 1

α-угол четвертой четверти, sinα; tgα; ctgα отрицательны.

sinα=-√(1-cos²α)=-√(1-225/289)=-8/17;  tgα=sinα/cosα=-8/15; ctgα=1/tgα=-15/8=-1.875

Answer 2

Дано, что $\cos\alpha = \frac{15}{17}$ и $\frac{\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.

Первым делом, давайте определим значение $\sin\alpha$. Используем тождество $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$:

$\sin^2\alpha = 1 - \cos^2\alpha$ $\sin^2\alpha = 1 - \left(\frac{15}{17}\right)^2$ $\sin^2\alpha = 1 - \frac{225}{289}$ $\sin^2\alpha = \frac{64}{289}$ $\sin\alpha = \pm \frac{8}{17}$

Поскольку $\frac{\pi}{2} < \alpha < 2\pi$, это означает, что $\sin\alpha$ положителен во втором квадранте, следовательно, $\sin\alpha = \frac{8}{17}$.

Затем, для нахождения $\tan\alpha$ (тангенса) и $\cot\alpha$ (котангенса), мы можем использовать следующие определения:

$\tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$ $\cot\alpha = \frac{1}{\tan\alpha} = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$

Подставляя известные значения:

$\tan\alpha = \frac{\frac{8}{17}}{\frac{15}{17}} = \frac{8}{15}$

$\cot\alpha = \frac{\frac{15}{17}}{\frac{8}{17}} = \frac{15}{8}$

Итак, итоговые значения: $\sin\alpha = \frac{8}{17}$ $\tan\alpha = \frac{8}{15}$ $\cot\alpha = \frac{15}{8}$