Question

Знайди суміжні кути якщо бісектриса одного з них утворюють з їх спільною стороною кут менший від другого на 30 градусів

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано: кут АОС та кут СОВ -суміжні ,DO-бісектриса  кута АОС ,

кут СОВ- кут DOС=30°

Знайти : кут АОС-?, кут СОВ-?.

Розв"язання: Сумма суміжних кутів дорівнює 180°.

Приймаємо за х кут СОВ ,тоді  кут АОС=2*кут DOС.

кут DOС=кут СОВ-30°(за умовою)

180°=кут СОВ+2*кут DOС=кут СОВ+2*(кут СОВ-30°)

Складаєм рівняння 180°=х+2*(х-30°)

Подальше рішення та малюнок в файлє.

Answer 2

Давайте позначимо суміжні кути як A і B, а їх спільну сторону як BC. Нехай бісектриса кута A утворює зі спільною стороною BC кут позначимо як x градусів. Тоді бісектриса кута B утворює зі спільною стороною BC кут (x + 30) градусів.

За властивістю бісектриси, бісектриса кута розділяє його на два рівні кути. Таким чином, кут ABD буде рівний куту DBC (x градусів), і кут CBD буде рівний куту DBC (x + 30) градусів.

Також за властивістю суміжних кутів, сума кутів ABD і CBD повинна дорівнювати 180 градусів (так як вони утворюють пряму лінію). Таким чином, ми можемо записати рівняння:

ABD + CBD = 180

Підставимо значення кутів:

x + (x + 30) = 180

Розв'яжемо рівняння:

2x + 30 = 180

2x = 180 - 30

2x = 150

x = 150 / 2

x = 75

Тепер, щоб знайти кути A і B, просто підставимо значення x у вирази:

Кут A = x = 75 градусів Кут B = x + 30 = 75 + 30 = 105 градусів

Отже, суміжний кут A має величину 75 градусів, а суміжний кут B має величину 105 градусів.