Question

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 624дм.найдите измерения параллелепипеда ,если известно,что ширина параллелепипеда втрое меньше его длины,а длина - на 37 дм меньше его высоты

Answer 1

4(a + b + c) - сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда

Пусть а = х дм - ширина, b = 3х дм - длина, с = 3х + 37 дм - высота

Подставим значения в формулу и решим уравнение:

4(х + 3х + 3х + 37) = 624

7х + 37 = 624 : 4

7х + 37 = 156

7х = 156 - 37

7х = 119

х = 119 : 7

х = 17 (дм) - ширина (а)

17 · 3 = 51 (дм) - длина (b)

51 + 37 = 88 (дм) - высота (с)

Ответ: 17 дм, 51 дм и 88 дм.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда следующим образом:

Пусть длина параллелепипеда будет L (в дециметрах), ширина - W (в дециметрах), высота - H (в дециметрах).

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. Сумма длин всех ребер равна 624 дм: 4L + 4W + 4H = 624

2. Ширина параллелепипеда втрое меньше его длины: W = L / 3

3. Длина на 37 дм меньше его высоты: L = H - 37

Теперь мы можем выразить L и W через H из уравнений 2 и 3, и подставить их в уравнение 1:

4 * (H - 37) + 4 * (H / 3) + 4H = 624

Упростим уравнение:

4H - 148 + (4H / 3) + 4H = 624

Умножим уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

12H - 444 + 4H + 12H = 624 * 3

Соберем все переменные в одну сторону:

12H + 4H + 12H = 1872 + 444 28H = 2316

Теперь найдем H:

H = 2316 / 28 H ≈ 82.71 дм

Теперь, когда у нас есть высота H, найдем длину и ширину:

L = H - 37 ≈ 82.71 - 37 ≈ 45.71 дм W = L / 3 ≈ 45.71 / 3 ≈ 15.24 дм

Итак, прямоугольный параллелепипед имеет следующие измерения: Длина ≈ 45.71 дм, Ширина ≈ 15.24 дм, Высота ≈ 82.71 дм.