Question

Найти первообразную f(x)=(3-0,7x)

Answer 1

Ответ:

F(x)=3x-0.35x^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти первообразную функции f(x) = (3 - 0.7x), нужно найти функцию F(x), производная которой равна данной функции f(x).

Для нахождения первообразной, мы будем использовать метод интегрирования. Для данной функции f(x), интеграл будет выглядеть следующим образом:

∫(3 - 0.7x) dx

Чтобы интегрировать данное выражение, применим правило интегрирования суммы и разности функций:

∫3 dx - ∫0.7x dx

Теперь проинтегрируем каждую часть по отдельности:

∫3 dx = 3x + C1, где C1 - произвольная постоянная интегрирования.

∫0.7x dx = 0.7 * ∫x dx = 0.7 * (x^2 / 2) + C2, где C2 - ещё одна произвольная постоянная интегрирования.

Теперь объединим оба интеграла:

∫(3 - 0.7x) dx = 3x + C1 - 0.7 * (x^2 / 2) + C2

Итак, первообразная функции f(x) = (3 - 0.7x) имеет вид:

F(x) = 3x - 0.35x^2 + C, где C = C1 + C2 - это окончательная произвольная постоянная интегрирования.