Question

9. В треугольнике АВС A = 60°, B = 30° и AC=10 см.Найдите длину AB (в см).​

Answer 1

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

B=30гр, катет, лежащий против угла в 30гр равен половину гипотенузы

AC=1/2AB

10=1/2AB

AB=10*2

AB=20см

Answer 2

АВ= АС/sin B

AB= 10/ sin 30° = 10÷1/2= 20 см

Ответ: 20см

Answer 3

Для решения задачи, воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

В любом треугольнике со сторонами a, b и c и противолежащими им углами A, B и C соответственно, справедливо: $\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

В данной задаче у нас уже есть информация о двух углах треугольника АВС (A = 60°, B = 30°) и одной стороне (AC = 10 см). Мы хотим найти длину стороны AB.

Пусть AB = c. Тогда у нас есть:

c = AB (сторона, которую нужно найти) AC = 10 см A = 60° B = 30°

Теперь применяем теорему синусов:

$\frac{c}{\sin(A)} = \frac{AC}{\sin(C)}$

Мы знаем значения A и AC:

$\frac{c}{\sin(60°)} = \frac{10}{\sin(C)}$

Теперь найдем значение sin(60°) и sin(C).

sin(60°) = 0.866 (округленно до трех знаков после запятой) sin(C) = sin(180° - A - B) = sin(180° - 60° - 30°) = sin(90°) = 1

Теперь подставим известные значения в уравнение:

$\frac{c}{0.866} = \frac{10}{1}$

Теперь найдем длину стороны AB:

c = 0.866 * 10 c ≈ 8.66 см

Таким образом, длина стороны AB составляет примерно 8.66 см.