Question

Два велосипедиста выехали навстречу друг другу с постоянными скоростями. Через 25 мин.первый велосипедист проехал половину всего пути,второй -одну треть всего пути.Через какое время после этого велосипедисты поравняются?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть всё расстояние 1 (единица), тогда:

(1/2)/25=1/50 рас/мин скорость первого велосипедиста.

(1/3)/25=1/75 рас/мин скорость второго велосипедиста.

1/50+1/75=1/30 рас/мин скорость сближения.

1÷1/30=30 мин произойдет встреча после начала движения.

30-25=5 мин. через 5 мин велосипедисты поравняются, после 25 мин движения, когда первый проедет 1/2 всего пути, а второй 1/3 всего пути.

Ответ: через 5 минут.

Answer 2

Пусть всё расстояние 1 (единица), тогда:

(1/2)/25=1/50 рас/мин скорость первого велосипедиста.

(1/3)/25=1/75 рас/мин скорость второго велосипедиста.

1/50+1/75=1/30 рас/мин скорость сближения.

1÷1/30=30 мин произойдет встреча после начала движения.

30-25=5 мин. через 5 мин велосипедисты поравняются, после 25 мин движения, когда первый проедет 1/2 всего пути, а второй 1/3 всего пути.

Ответ: через 5 минут.

Answer 3

Пусть общий путь, который должны преодолеть велосипедисты, равен D (в единицах расстояния, например, километрах или милях).

Поскольку первый велосипедист проехал половину всего пути, то он проехал D/2 расстояния.

Второй велосипедист проехал одну треть всего пути, то есть D/3 расстояния.

Теперь обратимся к времени, которое прошло для каждого велосипедиста. Первый велосипедист проехал свою часть пути за 25 минут. Для второго велосипедиста время неизвестно и обозначим его как t (в минутах).

Теперь можем записать уравнения на основе скорости и времени:

Для первого велосипедиста: скорость = D/2 / 25 мин = (D/2) * (1/25) расстояния в минуту.

Для второго велосипедиста: скорость = D/3 / t мин = (D/3) * (1/t) расстояния в минуту.

Так как оба велосипедиста движутся к точке встречи, их скорости суммируются:

(D/2) * (1/25) + (D/3) * (1/t) = скорость встречи (D/t).

Теперь найдем общий знаменатель для дробей:

3t * D/2 + 2 * 25 * D = 3t * D.

Упростим выражение:

3t * D + 50D = 6t * D.

Теперь избавимся от D, разделим обе стороны на D:

3t + 50 = 6t.

Перенесем все члены с t на одну сторону уравнения:

6t - 3t = 50,

3t = 50.

Теперь найдем t:

t = 50 / 3 ≈ 16.67 минут.

Таким образом, велосипедисты поравняются примерно через 16.67 минут после того, как первый велосипедист проехал половину всего пути, а второй - одну треть всего пути.