Question

Студент 1 раз сдаёт зачёт. Событие А - студент сдал зачёт, событие В - студент не сдал зачёт. Тогда для этих событий верными будут утверждения ❤️

Answer 1

равновероятны, не могут произойти одновременно, если произошло одно событие - второе автоматически считается уже невозможным

Answer 2

❤️ Утверждения для событий А и В:

1. Событие А: "Студент сдал зачёт".
2. Событие В: "Студент не сдал зачёт".

Утверждения для событий:

1. Верное утверждение: P(A) + P(В) = 1. Это утверждение означает, что вероятность того, что студент либо сдал зачёт (А), либо не сдал (В), равна 1. Это логично, так как студент либо сдаёт, либо не сдаёт зачёт.

2. Верное утверждение: P(A) ≥ 0 и P(В) ≥ 0. Вероятность события не может быть отрицательной, она всегда неотрицательна.

3. Верное утверждение: P(A) + P(В) ≤ 1. Это утверждение связано с первым утверждением. Сумма вероятностей всех возможных исходов должна быть не больше 1.

4. Верное утверждение: P(А) = 1 - P(В). Это утверждение гласит, что вероятность события А равна единице минус вероятность события В. Вероятность несдачи зачёта (В) и вероятность сдачи зачёта (А) в совокупности дают полное пространство возможных исходов.

5. Верное утверждение: P(А) > P(В) или P(В) > P(А). Это утверждение означает, что одно из событий более вероятно, чем другое. Вероятность того, что студент сдаст зачёт, может быть больше или меньше вероятности того, что он не сдаст.

6. Верное утверждение: P(А) + P(А') = 1, где А' - дополнение события А (не сдал зачёт). Это утверждение гласит, что вероятность события А плюс вероятность его дополнения равна 1. Вероятность события и вероятность его отрицания в совокупности дают полное пространство возможных исходов.

❤️ Обратите внимание, что это общие утверждения о вероятностях и событиях и применимы не только к сдаче зачёта, но и к другим случаям, где есть два взаимоисключающих события.