Question

Log1/3(18-9x) помогите,пожалуйста!!

Answer 1

ОДЗ

1)18-9x>0; -9x>-18;x<2

2)x^2-6x+3>0

D=36-12=24

x=(6+-2√6)/2=3+-√6

x=(-∞;3-√6)U(3+√6;+∞)

3)x+2>0; x>-2

общая ОДЗ x=(-2;3-√6)

в неравенстве все логарифмы с одинаковым основанием. меньшим 1, поэтому перейду к неравенству

18-9x>(x^2-6x+3)(x+2)

x^3-4x-12<0; это кубичная парабола и на всем интервале ОДЗ это неравенство верно, поэтому ответом будет сам интервал ОДЗ

Ответ x=(-2;3-√6)

Answer 2

Для решения логарифмического уравнения Log(1/3)(18-9x) = y, необходимо найти значение переменной x.

Прежде чем продолжить, уточним, что Log(1/3)(18-9x) означает логарифм с основанием 1/3. Это можно переписать в эквивалентной форме:

(1/3)^y = 18 - 9x

Теперь давайте избавимся от степени 1/3, возведя обе стороны уравнения в -3 (обратную степень 1/3):

[(1/3)^y]^(-3) = (18 - 9x)^(-3)

1 = (18 - 9x)^(-3)

Теперь возведем обе стороны в -1/3, чтобы избавиться от обратной степени:

[1]^(-1/3) = [(18 - 9x)^(-3)]^(-1/3)

1 = 18 - 9x

Теперь решим уравнение относительно x:

9x = 18 - 1

9x = 17

x = 17/9

Полученное значение x равно 17/9. Не забудьте проверить его подстановкой в исходное уравнение, чтобы убедиться в его правильности.