Question

Алгебра 2) упростите выражение: x^2-8x/x-4 - 16/4-x 3) при каких значениях переменная дробь 2x-6/x-5 равно 0?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1.

$\frac{ {x}^{2} - 8x}{x - 4} - \frac{16}{4 - x} = \frac{ {x}^{2} - 8x }{x - 4} + \frac{16}{x - 4} = \frac{x^{2} 8x + 16}{x - 4} =$

${x}^{2} - 8x + 16 = 0 \\ x1 = 4 \\ x2 = 4$

$= \frac{(x - 4)(x - 4)}{x - 4} = x - 4$

2.

$\frac{2x - 6}{x - 5} = 0$

ОДЗ:

x-5 неравен 0

х неравен 5

$2x - 6 = 0 \\ 2x = 6 \\ x = 3$

при х=3

дробь будет равна 0

Answer 2

Давайте по порядку решим каждое из выражений.

1. Упростите выражение: (x^2 - 8x)/(x - 4) - 16/(4 - x)

Для упрощения выражения, сначала объединим дроби в одну общую дробь:

(x^2 - 8x)/(x - 4) - 16/(4 - x)

Теперь приведем знаменатели к общему знаменателю, который равен (x - 4)(4 - x):

((x^2 - 8x)(4 - x) - 16(x - 4))/((x - 4)(4 - x))

Теперь выполним умножение в числителе:

(x^2(4 - x) - 8x(4 - x) - 16x + 64 - 16x + 64)/((x - 4)(4 - x))

Раскроем скобки:

(4x^2 - x^3 - 32x + 8x^2 - 64x + 128)/((x - 4)(4 - x))

Теперь объединим подобные слагаемые в числителе:

(-x^3 + 12x^2 - 96x + 128)/((x - 4)(4 - x))

2. Найдем значения переменной x, при которых дробь (2x - 6)/(x - 5) равна 0:

Для этого приравняем дробь к 0 и решим уравнение:

(2x - 6)/(x - 5) = 0

Теперь уберем знаменатель, помня, что дробь равна 0 только тогда, когда числитель равен 0:

2x - 6 = 0

Теперь решим уравнение относительно x:

2x = 6

x = 6/2

x = 3

Таким образом, при x = 3 дробь (2x - 6)/(x - 5) равна 0.