Question

Преобразовать √(22+6√(3+√(13+√(48)))).

Answer 1

Ответ:

1 + 3√3

Пошаговое объяснение:

√(22+6√(3+√(13+√(48)))) = √(22+6√(3+√(13+4√3))) = √(22+6√(3+√(1+2√3)²)) =

= √(22+6√(3+1+2√3)) = √(22+6√(4+2√3)) = √(22+6√(1+√3)²) =

=√(22+6(1+√3)) = √(22+6+6√3) = √(28 + 6√3) = √(1+3√3)² = 1 + 3√3

Answer 2

Для решения этого выражения мы будем последовательно вычислять корни из выражений внутри друг друга, начиная с самого внутреннего корня и двигаясь к наружи.

Давайте начнем:

1. Вычислим √(48): √(48) = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3.

2. Теперь вычислим √(13 + √(48)): √(13 + √(48)) = √(13 + 4√3).

3. Теперь вычислим √(3 + √(13 + √(48))): √(3 + √(13 + √(48))) = √(3 + √(13 + 4√3)).

4. Наконец, вычислим √(22 + 6√(3 + √(13 + √(48)))): √(22 + 6√(3 + √(13 + √(48)))) = √(22 + 6 * √(3 + √(13 + 4√3))).

Для упрощения этого выражения нам нужно найти значение √(3 + √(13 + 4√3)). Это выражение уже не может быть упрощено дальше.

Окончательный ответ: √(22 + 6√(3 + √(13 + √(48)))) = √(22 + 6 * √(3 + √(13 + 4√3))).