Question

Первая труба заполняет бассейн за 8 часов, а вторая - за 10 часов. Какое время потребуется для заполнения бассейна если будут открыты обе трубы?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1/8 бассейна заполнит 1я труба за час

1/10 бассейна заполнит 2я труба за час

1/8+1/10=9/40 заполнят две трубы за час

(9/10)/(9/40)=(9/10)*(40/9)=40/10=4 часа  потребуется для заполнения  

9/10 бассейна если будут открыты обе трубы

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой работы. Обе трубы работают одновременно, поэтому их работы суммируются.

Пусть V - объем бассейна (количество воды, которое необходимо заполнить), а R1 и R2 - расходы первой и второй труб соответственно.

Расход трубы можно выразить как обратную величину времени, необходимого для заполнения бассейна. Таким образом, R1 = 1/8 (труба заполняет бассейн за 8 часов), и R2 = 1/10 (труба заполняет бассейн за 10 часов).

Общий расход, когда обе трубы открыты, равен сумме их расходов:

R_общий = R1 + R2

R_общий = 1/8 + 1/10

Для сложения дробей, сначала найдем их общий знаменатель:

Знаменатель: 8 * 10 = 80

R_общий = (10/80) + (8/80) = 18/80

Теперь найдем время, необходимое для заполнения бассейна при таком расходе:

Время = 1 / R_общий

Время = 1 / (18/80) = 80 / 18 ≈ 4.44 часа

Таким образом, для заполнения бассейна, если обе трубы открыты, потребуется около 4.44 часа. Обычно время округляется до ближайшего часа, поэтому можно сказать, что для заполнения бассейна потребуется около 4 часов и 26 минут.