Question

Расстояние между пунктами A и B равно 175 км. Товарный поезд проходит это расстояние за 3.6 ч, а скорый поезд за 2,4 ч. Через сколько часов эти поезда встретятся, если одновременно выйдут навстречу друг другу из этих пунктов?

Answer 1

V товарняка = 175:3,6 = 1750/36км/ч

V скорого = 175 : 2,4 = 1750/24 км/ч

Пусть товарняк до встречи  проедет х км

тогда скорый до встречи проедет 175 -х км

Ищем время каждого поезда.

t товарняка = х : 1750/36 = 36х/1750 (час)

t скорого = (175 -х):1750/24 = 24(175 - х)/1750(час)

уравнение :

36х/1750 = 24(175 - х)/1750

36х = 24(175 -х)

3х = 2(175-х)

3х = 350 -2х

5х = 350

х = 70(км) - едет товарняк до встречи.

Теперь ищем время до встречи.

t = 36х/1750 = 36*70/1750 = 1,44(часа)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления встречного движения:

$\text{Время встречи} = \frac{\text{Расстояние между пунктами}}{\text{Скорость первого поезда} + \text{Скорость второго поезда}}$

Для начала, нам нужно определить скорость каждого поезда. Скорость вычисляется путем деления расстояния на время:

$\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}$

Для товарного поезда:

$\text{Скорость товарного поезда} = \frac{175 \, \text{км}}{3.6 \, \text{ч}}$

Для скорого поезда:

$\text{Скорость скорого поезда} = \frac{175 \, \text{км}}{2.4 \, \text{ч}}$

Теперь, когда у нас есть скорости обоих поездов, мы можем найти время встречи:

$\text{Время встречи} = \frac{175 \, \text{км}}{\left( \frac{175 \, \text{км}}{3.6 \, \text{ч}} \right) + \left( \frac{175 \, \text{км}}{2.4 \, \text{ч}} \right)}$

$\text{Время встречи} = \frac{175 \, \text{км}}{\left( 48.611 \, \text{км/ч} \right) + \left( 72.917 \, \text{км/ч} \right)}$

$\text{Время встречи} = \frac{175 \, \text{км}}{121.528 \, \text{км/ч}}$

$\text{Время встречи} \approx 1.44 \, \text{ч}$

Таким образом, товарный и скорый поезда встретятся примерно через 1.44 часа после того, как одновременно выйдут навстречу друг другу из пунктов A и B.