Question

Катер проходит расстояние между 2 посёлками за 3 часа против течения и за 2,15 по течению. Скорость реки равна 4км/ч. Какова скорость катера?

Answer 1

2 ч 15 мин = 2,25 ч.

Собственная скорость катера x км/ч, скорость катера против течения x-4 км/ч, по течению x+4 км/ч.

(x-4)*3 - путь против течения.

(x+4)*2,25 - путь по течению.

Расстояния одинаковые, т.е.

(x-4)*3 = (x+4)*2,25

3x-12 = 2,25x+9

3x-2,25x = 9+12

0,75x = 21

x = 21:0,75

x = 28 км/ч - собственная скорость катера.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой скорости:

Скорость = Расстояние / Время.

Пусть V будет скоростью катера (относительно воды), а Vr - скоростью реки (4 км/ч).

При движении против течения катеру нужно преодолеть силу течения реки, поэтому его скорость относительно земли будет равна V - Vr.

При движении по течению катеру помогает сила течения реки, поэтому его скорость относительно земли будет равна V + Vr.

Для расстояния между поселками используем обозначение D.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. D = (V - Vr) * 3 (против течения)
2. D = (V + Vr) * 2.15 (по течению)

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1. D = (V - 4) * 3
2. D = (V + 4) * 2.15

Приравниваем правые части:

(V - 4) * 3 = (V + 4) * 2.15

Раскрываем скобки:

3V - 12 = 2.15V + 34.4

Теперь переносим все члены с V в левую часть, а числовые значения в правую:

3V - 2.15V = 34.4 + 12

0.85V = 46.4

Теперь выразим V:

V = 46.4 / 0.85

V ≈ 54.59 км/ч.

Таким образом, скорость катера относительно воды составляет примерно 54.59 км/ч.