Question

Помогите пожалуйста ;( Постройте квадрат со стороной a см, если известно, что НОК (21, a) = 21, а НОД (a, 15) = 3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НОК (21, a) = 21   ⇒  число a является делителем 21                            

НОД (a, 15) = 3  ⇒  число a делится на 3

⇒

a может быть равно 1,3,7,21

а делится на 3

⇒

а=3    a=21

проверка

НОК (21, 3) =21 ; НОД (3, 15)=3

НОК (21, 21) =21 ; НОД (21, 15)=3

Answer 2

Для построения квадрата со стороной a см нам необходимо определить значение самой стороны a. Мы знаем, что НОД (a, 15) = 3 и НОК (21, a) = 21.

Начнем с вычисления значения a.

НОД (a, 15) = 3 НОД (a, 15) представляет собой наибольший общий делитель чисел a и 15. Так как НОД (a, 15) = 3, это означает, что наибольший общий делитель чисел a и 15 равен 3.

21 = 3 * 7 Так как НОК (21, a) = 21, это означает, что наименьшее общее кратное чисел 21 и a равно 21.

Теперь найдем значение a:

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел равно произведению самих чисел, поделенному на их наибольший общий делитель (НОД).

21 * a / НОД (21, a) = a

21 * a / 3 = a

Теперь мы знаем, что 21 * a равно некоторому кратному числу 3, так как a является наименьшим общим кратным для чисел 21 и a. Чтобы найти значение a, найдем такое значение 21 * a, которое делится на 3.

Так как 21 * 7 = 147 делится на 3 без остатка, то a = 147 / 21 = 7.

Теперь у нас есть значение a, и оно равно 7 см. Мы можем построить квадрат со стороной 7 см.