Question

Постройте прямоугольник АСМО по координатам его вершин А(-5;1), С(-5;4), М(-1;4), О(-1;1). Найдите его площадь и периметр. Единичный отрезок 1 см.

Answer 1

$AC=((-5-(-5))^2+(4-1)^2)^{\frac{1}{2}}=\sqrt{0+9} =3\\AM=((-5-(-1))^2+(4-4)^2)^{\frac{1}{2}}=\sqrt{16+0} =4\\S=AC*AM=3*4=12\\P=2AC+2AM=6+8=14$

Ответ: Площадь - 12 см²

Периметр - 14 см.

Answer 2

Для построения прямоугольника АСМО по заданным координатам его вершин, следует следующие шаги:

1. Нарисовать систему координат на листе бумаги, где единичный отрезок соответствует 1 см.
2. На системе координат отметить вершины А(-5;1), С(-5;4), М(-1;4) и О(-1;1).
3. Соединить вершины в порядке А-С-М-О-А для построения прямоугольника.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно вычислить произведение длины одной из сторон на длину другой стороны. Измерим длины сторон по системе координат:

• Длина стороны AC: Высота прямоугольника = 4 см - 1 см = 3 см.
• Длина стороны AM: Длина прямоугольника = -1 см - (-5 см) = 4 см.

Площадь прямоугольника (S) равна произведению этих двух сторон:

S = Высота × Длина = 3 см × 4 см = 12 квадратных см.

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить длины всех его сторон:

• Длина стороны AC: 3 см.
• Длина стороны CM: 4 см.
• Длина стороны MO: 3 см.
• Длина стороны OA: 4 см.

Периметр прямоугольника (P) равен:

P = AC + CM + MO + OA = 3 см + 4 см + 3 см + 4 см = 14 см.

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 12 квадратных см, а периметр равен 14 см.