Question

Угол AOB равен 150 градусов. Дуч OM делит угол AOB на углы AOM и MOB мера угла AOM на 60градусов больше градусной меры угла MOB.Определите меры углов AOM и BOM. Помогите пожалуйстаk

Answer 1

Ответ:

ВОМ = 45°

АОМ= 105°

Пошаговое объяснение:

Примем градусную меру угла ВОМ за Х, угол АОМ будет равен Х+60

А их сумма составит 150°

Х+(Х+60)=150

2Х=150-60

2Х=90

Х=45°

АОМ=Х+60=105°

Answer 2

Давайте разберем данную задачу.

У нас есть треугольник AOB, где угол AOB равен 150 градусов. Точка M делит этот угол на два угла: AOM и MOB. Пусть мера угла MOB составляет x градусов.

Теперь давайте найдем меру угла AOM:

По условию задачи, мера угла AOM на 60 градусов больше меры угла MOB, т.е., AOM = x + 60.

Также известно, что сумма углов внутри треугольника равна 180 градусов, поэтому:

AOB + AOM + MOB = 180.

Подставим известные значения:

150 + (x + 60) + x = 180.

Решим уравнение:

150 + 2x + 60 = 180, 2x = 180 - 210, 2x = -30, x = -30 / 2, x = -15.

Теперь, чтобы найти меры углов AOM и MOB, подставим значение x:

AOM = -15 + 60 = 45 градусов, MOB = -15 градусов.

Причина, по которой один из углов получается отрицательным, заключается в том, что M находится с левой стороны от прямой OA при заданных условиях. Обычно меры углов считаются положительными, когда они измеряются против часовой стрелки от одного отрезка к другому. Если бы M находилась справа от прямой OA, мы бы получили положительные значения углов.

Таким образом, меры углов AOM и MOB составляют 45 градусов и -15 градусов соответственно.