Question

Длина прямоугольника есть , сумма числа четыре и удвоенного значения ширины этого прямоугольника. Составьте таблицу для данной зависимости и постройте график по выражению a = 4 + 2b​

Answer 1

В таблице за b мы можем взять любое число, например 0, 1, 2,3. Но в графике прямой нам достаточно и двух точек. И если под формулу a=4+2b вместо b поставить, допустим 0, то выходит a=4+2×0=4+0=4

Answer 2

Для составления таблицы и построения графика зависимости между длиной прямоугольника (a) и удвоенным значением его ширины (b), используем данное выражение:

a = 4 + 2b

Для примера, давайте возьмем несколько значений ширины (b) и рассчитаем соответствующие значения длины (a). Пусть ширина (b) принимает значения: 1, 2, 3, 4, 5.

Таблица:

b	2b	a (4 + 2b)
1	2	6
2	4	8
3	6	10
4	8	12
5	10	14

Теперь построим график на основе этих данных:

Для построения графика, отметим на оси абсцисс значения b (ширины) и на оси ординат значения a (длины).

График будет выглядеть как прямая с положительным наклоном, так как a зависит линейно от b с коэффициентом 2 (из выражения a = 4 + 2b).

(График ниже - это пример иллюстрации, возможно, в реальности он будет немного отличаться в зависимости от конкретных значений.)

scssCopy code
    ^
 14 |           * (5, 14)
 13 |             \
 12 |              \
 11 |               * (4, 12)
 10 |                \
  9 |                 \
  8 |                  * (3, 10)
  7 |                   \
  6 |                    \
  5 |                     * (2, 8)
  4 |                      \
  3 |                       \
  2 |                        * (1, 6)
  1 |                         \
  0 |_________________________\
    0   1   2   3   4   5   6   >   b

Здесь точки на графике отмечают соответствующие значения (b, a) из таблицы выше. Как видно, они образуют прямую линию, что соответствует линейной зависимости между длиной (a) и удвоенным значением ширины (b) прямоугольника.