Question

36. От заправочной станции отъехал грузовик, скорость которого равна 40 км/ч. Через некоторое время вслед за ним поехал автобус, скорость которого была на 1/2 больше скорости грузовика. Через 2ч после того, как автобус уехал с заправочной станции, он догнал грузовик. Найдите время, накоторое автобус задержался на заправочной станции после отъезда грузовика.​

Answer 1

1. 40/2*1=20 (км/ч) - разница скоростей автобуса и грузовика.
2. 40+20=60 (км/ч) - скорость автобуса.
3. 60*2=120 (км) - расстояние, пройденное автобусом до того, как он догнал грузовик.
4. 120/40=3 (ч) - время движения грузовика до того, как его догнал автобус.
5. 3-2=1 (ч)

Ответ: автобус задержался на заправочной станции на 1 час после отъезда грузовика.

Answer 2

Пусть время, которое грузовик находился на заправочной станции после отъезда, равно t часов. Тогда автобус двигался без остановок t + 2 часа (2 часа через 2 часа после отъезда грузовика).

Скорость грузовика: 40 км/ч Скорость автобуса: (40 км/ч) + 1/2 * (40 км/ч) = 40 км/ч + 20 км/ч = 60 км/ч

Расстояние, которое прошел грузовик за время t, равно: 40 км/ч * t Расстояние, которое прошел автобус за время t + 2 часа, равно: 60 км/ч * (t + 2)

Когда автобус догнал грузовик, их пройденные расстояния были равны: 40 км/ч * t = 60 км/ч * (t + 2)

Теперь решим уравнение относительно t:

40t = 60(t + 2)

Раскроем скобки:

40t = 60t + 120

Перенесем все термины с t на одну сторону:

40t - 60t = 120

-20t = 120

Теперь разделим обе стороны на -20:

t = -120 / -20

t = 6

Таким образом, автобус задерживался на заправочной станции после отъезда грузовика на 6 часов.