Question

ABCD - квадрат, длина его стороны равна 12. Точка К - середина сторона ВС, точка Р - точка пересечения прямых АК и BD. найдите площадь треугольника ВКР.

Answer 1

Ответ:

Через точку М проведем прямую, перпендикулярную MD до пересечения с ВС (точка Е). Тогда угол ЕМВ равен углу MDA, поскольку стороны у них перпендикулярны. Но угол MDA равен углу ВАК, поскольку треугольники АКВ и AMD равны (по 2 сторонам и углу - прямому - между ними). Поэтому угол ВМЕ равен углу ВАК. Поэтому МЕ II АК. Поэтому АК тоже перпендикулярна MD. чтд

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника ВКР, нам понадобится найти длины его сторон. Затем мы можем использовать формулу для расчета площади треугольника по его сторонам.

Дано: ABCD - квадрат, длина его стороны равна 12. Точка К - середина стороны ВС. Точка Р - точка пересечения прямых АК и BD.

Шаг 1: Найдем длину стороны ВК. Так как К - середина стороны ВС, то сторона ВК будет равна половине стороны ВС. Длина ВС = 12 (длина стороны квадрата) Длина ВК = ВС / 2 = 12 / 2 = 6.

Шаг 2: Найдем длину стороны КР. Для этого нам понадобится найти длину отрезка АК, а затем вычислить длину отрезка РК, используя свойства средней линии треугольника.

Так как К - середина стороны ВС, и ABCD - квадрат, то сторона АК также будет равна половине стороны ВС. Длина АК = ВС / 2 = 12 / 2 = 6.

Теперь нам нужно найти длину отрезка РК. РК также является средней линией треугольника АBD, и она делит сторону BD пополам. Таким образом, РК будет равно половине стороны BD.

Длина BD = длина стороны квадрата = 12.

Длина РК = BD / 2 = 12 / 2 = 6.

Шаг 3: Найдем площадь треугольника ВКР, используя формулу Герона. Пусть a, b и c будут длинами сторон треугольника ВКР (VK, KR и RV соответственно).

a = 6 (длина ВК) b = 6 (длина РК) c = VK + KR = 6 + 6 = 12.

Полупериметр треугольника s вычисляется как: s = (a + b + c) / 2 = (6 + 6 + 12) / 2 = 24 / 2 = 12.

Теперь можем рассчитать площадь треугольника ВКР, используя формулу Герона: Площадь = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)).

Площадь = √(12 * (12 - 6) * (12 - 6) * (12 - 12)) = √(12 * 6 * 6 * 0) = 0.

Таким образом, площадь треугольника ВКР равна 0.