Question

Решите уравнение: y^12+4-4y^6=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

у^6 за а

а^2 - 4а + 4=0

(а-2)^2=0

а=2

у^6=2

у=√2(корень 6ой степени)

Answer 2

Для решения уравнения y^12 + 4 - 4y^6 = 0, можно использовать замену, чтобы привести его к квадратному уравнению.

Проведем замену: z = y^6. Тогда уравнение примет вид: z^2 - 4z + 4 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 414 = 16 - 16 = 0

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один корень: z = -b / (2a) = -(-4) / (2*1) = 4 / 2 = 2

Теперь вернемся к исходной переменной: y^6 = z = 2

Чтобы найти y, возведем обе части уравнения в степень 1/6:

y = (2)^(1/6)

Вычислим значение:

y ≈ 1.122

Таким образом, уравнение имеет одно решение: y ≈ 1.122.