Question

Решите систему уровнений {4x-y=19, {x+15y=20​ Смотреть ответ Ilikeitok Ilikeitok Ответ: x1 = 5.0 y1 = 1.0 Пошаговое объяснение:

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения.

Система уравнений:

1. 4x - y = 19
2. x + 15y = 20

Метод 1: Подстановка Из второго уравнения выразим x: x = 20 - 15y

Теперь подставим значение x в первое уравнение: 4(20 - 15y) - y = 19

Раскроем скобки: 80 - 60y - y = 19

Соберем y на одной стороне уравнения: -61y = 19 - 80 -61y = -61

Теперь найдем значение y: y = -61 / -61 y = 1

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его обратно в уравнение для x: x = 20 - 15 * 1 x = 20 - 15 x = 5

Таким образом, решение системы уравнений: x = 5 y = 1

Метод 2: Сложение Для этого метода, домножим первое уравнение на 15 и второе уравнение на 1, чтобы получить одинаковые коэффициенты при y и сложим уравнения.

15 * (4x - y) = 15 * 19 x + 15y = 20

Получим: 60x - 15y = 285 x + 15y = 20

Теперь сложим оба уравнения: 60x = 305

Теперь найдем значение x: x = 305 / 60 x = 5.08333333 (приближенно)

Теперь, подставим значение x обратно в уравнение для y: x + 15y = 20 5.08333333 + 15y = 20

Найдем значение y: 15y = 20 - 5.08333333 15y = 14.91666667 y = 14.91666667 / 15 y = 0.99444444 (приближенно)

Итак, решение системы уравнений: x ≈ 5.08333333 y ≈ 0.99444444

Оба метода дали примерно одинаковые ответы, и окончательное решение системы уравнений будет:

x ≈ 5.08333333 (приближенно 5) y ≈ 0.99444444 (приближенно 1)