Question

Арифметическая прогрессия: a1+a3=18 , d= -4 , тогда a1= ?

Answer 1

Ответ:

а₁=13

Пошаговое объяснение:

Арифметическая прогрессия: a₁+a₃=18 , d= -4 , тогда a₁= ?

• Последовательность, в которой каждый следующий член можно найти, прибавив к предыдущему одно и то же число d, называется арифметической прогрессией.

• Число d называется разностью арифметической прогрессии.

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

$\boxed{\bf a_n=a_1+d(n-1)}$

Тогда 3-й член арифметической прогрессии (n=3):

а₃=а₁+d(3-1)=a₁+2d

По условию: d= -4 , тогда:

а₃=a₁+2·(-4)=a₁-8

Так как a₁+a₃=18, подставляем известные значения и решаем уравнение:

а₁+а₁-8=18

2а₁=18+8

2а₁=26

а₁=13

#SPJ5

Answer 2

Для арифметической прогрессии (АП) у нас есть формулы для вычисления членов прогрессии.

Общий член арифметической прогрессии задается формулой:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность (шаг) между членами прогрессии.

Мы знаем, что $a_3 = a_1 + 2d$ (так как $n = 3$ для $a_3$). И также дано, что $a_1 + a_3 = 18$.

Подставим значение $a_3$ в уравнение:

$a_1 + (a_1 + 2d) = 18$

Так как нам также дано значение $d = -4$, заменим его:

$a_1 + (a_1 + 2 \cdot (-4)) = 18$

$a_1 + (a_1 - 8) = 18$

Теперь решим уравнение:

$2a_1 - 8 = 18$

$2a_1 = 18 + 8$

$2a_1 = 26$

$a_1 = \frac{26}{2}$

$a_1 = 13$

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 13.