Question

Срочно дам 40 баллов Это система, нужно решить способом сложения 2(х+у)=4 3(х-у)=-6

Answer 1

2х+2у=4|•(-3)

3х-3у=-6|•2

-6х-6у=-12

6х-6у=-12

-12у=-24

у=2

2(х+2)=4

2х+4=4

2х=0

х=0

Ответ:(0;2)

Answer 2

Дано:

{2(х+у)=4

{3(х-у)=-6;

Задание: Решить систему (Найти Х, У)

Решение:

{х+у=2

2-

2-{х-у=-2;

2;2у=1

2;2у=1{х=1 1/2

{у=1/2

Ответ:

(1 1/2;-1,2)

Answer 3

Хорошо, давайте решим данную систему уравнений методом сложения. Для этого сложим оба уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла:

1. 2(х + у) = 4
2. 3(х - у) = -6

Первое уравнение можно упростить, поделив обе части на 2:

х + у = 2 (это будет уравнение 1')

Второе уравнение также упростим, разделив обе части на 3:

х - у = -2 (это будет уравнение 2')

Теперь у нас есть система уравнений:

1') х + у = 2 2') х - у = -2

Теперь просуммируем уравнения 1' и 2', чтобы избавиться от переменной у:

(х + у) + (х - у) = 2 + (-2)

Теперь сложим подобные члены:

2х = 0

Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти значение переменной х:

х = 0

Теперь, когда мы знаем значение х, можем найти значение у, подставив х = 0 в любое из уравнений:

х + у = 2 0 + у = 2 у = 2

Таким образом, решение системы уравнений:

х = 0 у = 2

Проверим:

2(х + у) = 2(0 + 2) = 4 (верно) 3(х - у) = 3(0 - 2) = -6 (верно)

Ответ: х = 0, у = 2.